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Paradoja

qué es la paradojaLa paradoja es una afirmación que va en contra del principio aristotélico de que una proposición con sentido tiene que ser verdadera o falsa, ya que una paradoja hace que una proposición no sea ni verdadera ni falsa, o dicho de otra manera, es cierta cuando es falsa y falsa cuando es cierta.

Ejemplos de paradoja:

  • Está prohibido prohibir
  • Esa afirmación es falsa
  • Yo miento
  • Rogamos ignore este aviso.

Otros ejemplos:

Paradoja de Epiménides; Epiménides en el siglo VI a.C viajó de Creta a Grecia y dijo a los griegos que todos los hombres de Creta eran mentirosos. Al ser él de Creta forzosamente mentía. Pero si mentía acerca de ser mentiroso, no era mentiroso, por lo que no todos los hombres de Creta eran mentirosos.

Paradoja del barbero; El barbero afeita a todos los hombres del pueblo que no se afeitan ellos mismos. La paradoja está en quien afeita al barbero: si se afeita él mismo, entonces no le puede afeitar el barbero, y si le afeita el barbero, entonces forzosamente no puede afeitarse él mismo.

Paradoja de la categoría; La categoría ‘libros’ separa todos los objetos que son libros de aquellos que no lo son. Pero si incluimos la ‘categoría libros’ en sí misma, pierde su función:

  • no es un libro en sí, por lo tanto no puede entrar en la categoría libros
  • pero si no entra, ¿cómo puede incluir todos los libros?

Esta problemática de las paradojas la resolvió el filósofo Bertrand Russel a principios del siglo pasado, con su ‘teoría de los tipos lógicos’. Todo empezó cuando descubrió una paradoja del tipo de la de los libros de más arriba, en el primer libro del matemático Gottlob Frege. Dicha paradoja ponía en cuestión que la obra de Frege fuera científicamente correcta. Russel advirtió a Frege de ello en una carta, cuando éste estaba a punto de publicar su 2º libro. Para poder publicar su libro a pesar de éste dilema, Frege optó por publicar la carta de Russel en el prólogo de su 2º libro, pasando así la resolución de la paradoja a otros científicos que desearan resolverla. Fue Russel quien emprendió esa tarea. Durante unos 2 años se sentó a diario delante de una hoja en blanco y al acabar el día la hoja seguía en blanco, porque no encontraba manera de abordar el tema. Hasta que al tercer año de darle vueltas al asunto, encontró la solución:

Prohibir la reflexividad de las afirmaciones – como regla, una afirmación no puede ser reflexiva, porque si lo es se anula a sí misma, volviéndose paradójica. Es necesario mantener separados los distintos niveles a los que se habla de los fenómenos. El observador no puede incluirse en lo observado, es decir sus afirmaciones no pueden ser reflexivas.

Sin embargo, Heinz von Foerster argumenta que la teoría de los tipos lógicos no es aplicable a la vida cotidiana:

  •  ¿Cómo se determina la categoría que hay que excluir cuando dos personas se observan mutuamente?
  • La reflexividad esa algo muy corriente entre los humanos, ¿hemos de dejar de ser reflexivos sólo porque así lo determinó Russel?
  • Bateson, Kestler, Fry, Wynne y otros han demostrado que sin confusiones de tipo lógico no habría ni humor, ni poesía, ni aprendizaje  ni creatividad – todo esto ocurre cuando mezclamos niveles en los que suceden las cosas.
  • Bradford P. Keeney comenta que si siempre nos atuviéramos a la teoría de Russel, el mundo sería liso y estancado.
  • La reflexividad tiene que ver con las interacciones circulares o recurrentes.

Este artículo está basado en los escritos de Lynn Segal, que recopiló las ideas que Heinz von Foerster  expuso en diversas conferencias

Elisabeth Sigrist




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